《轴对称》的教案

《轴对称》的教案

作为一名教师，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的《轴对称》的教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学内容：

轴对称图形

教学目标：

1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。

3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。

教学重点：

认识对称现象和轴对称图形的特点。

教学难点：

掌握识别轴对称图形的方法。

教具准备：

多媒体课件、实物图片等。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣

1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。

2、从蝴蝶形状的风筝引出对称

二、合作探究，学习新知

1、观察图形，认识对称

（1）观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。

（2）说一说生活中的.对称现象

2、动手操作，认识轴对称图形

（1）猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。

（2）动手操作，剪出轴对称图形

师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。

生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。

交流展示学生的作品

（3）认识对称轴

看一看，摸一摸，说一说

画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。

3、初步理解轴对称图形

（1）说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。

（2）议一议：讨论判断轴对称图形的方法（对折后完全重合才是轴对称图形）。

（3）举一举身边的轴对称图形的例子。

三、巩固练习，拓展延伸

1、判一判：哪些是轴对称图形。

2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。

3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、欣赏轴对称图形的美丽

优秀教案片段：

（师利用多媒体课件出示一些轴对称图形）

师：小朋友们，这些图形美吗？仔细观察这些图形，它们有 哪些特点？

生：这些图形的两边都一样。

生：这些图形都是对称的。

师：你们想自身动手做一个漂亮的对称图形吗？

生：想。

师：那就抓紧时间拿出你们准备的彩纸和剪刀，开始行动吧！不会做的小朋友可以请老师和同学帮助。

设计说明：课前我已了解到三年级同学在美术课时已学过制作对称图形。所以，我就先让同学自由创作，并充沛尊重同学的个性差别，对个别动手能力较差的同学适时给予协助引导，对于一些动手能力较强的同学，和时给予鼓励肯定。

（剪图形活动结束）

师：现在请小朋友们举起你剪好的图形，让老师看一看，大声说出它的名字。

生：（苹果、松树、小房子、小花、蝴蝶、飞机、心形、图形……）

师：请一位小朋友说一说你做的是什么图形？你是怎么做的？

生：我做的是一个圆形，我先把一张纸对折，然后用量角器在上面画出半个圆形，再剪下来，打开，就成了一个完整的圆形了。

师：你知道利用工具来做，真不简单，还有谁愿意说？

生：我做的是一棵松树，我也是把一张纸对折，先在上面画出一棵松树的一半，然后剪下来，打开，就成了一棵完整的松树了。

师：为什么要先把一张纸对折？

生：因为假如不对折，剪出的图形两边就不一样大了。

（仍有同学手高高举起）

师：还有人想说呀？下面就请你们把剪好的图形在小组内交流展示，互相说一说自身是怎么做的？

设计说明：展示作品时，同学学习兴趣高涨，通过相互之间的交流，使同学在做数学的过程中初步感知轴对称图形的特征。

师：（出示蝴蝶图形做示范）请小朋友们把你们剪好的图形像老师这样对折，看一看、比一比对折后两边的图形，你发现了什么？

生：对折后，两边的图形重合了。

师：（出示一片不对称的枫叶图形）老师这儿还有一个图形，现在我把它也对折，老师手中的图形对折后的情况和你手中的图形对折后的情况一样吗？

生：不一样。

师：哪些地方不一样？

生：（指着老师手中的枫叶图形）

这个图形对折后两边的图形不一样大，一边大，一边小。

老师手中的图形对折后，两边的图形没有重合完，下边还多出来一局部。

师：（趁机问）你们手中的图形对折后，是怎样重合的？

生：全部重合完了。

师：有没有多出来的局部？

生：没有。

师：有没有缺少的局部？

生：没有。

师：（指着同学的图形）这种重合就叫做完全重合。

师：（利用蝴蝶图形再次演示）像这种，对折后两边能够完全重合的图形，我们就把它叫做轴对称图形。

设计说明：我让同学充沛利用自身剪出的图形作为学具，指导同学亲自动手折一折，看一看，比一比，观察比较出两种图形对折后的不同情况，让每一位同学都主动参与，动手操作，亲身经历知识形成的过程，发现轴对称图形"对折后，两边完全重合"的特征。

师：现在，请小朋友们打开你的轴对称图形，仔细观察图形的中间，你又发现了什么？

生：（中间有1条线）

师：这条线是怎么得来的？

生：刚才我们对折的时候留下来的折痕。

师：刚才我们对折的时候就是沿着这条折痕所在的直线怎么样的？

生：对折的。

师：假如我们不沿着这条直线对折会怎么样？

生：两边的图形就不能完全重合了。

师：这说明这条线怎么样？

生：很重要。

师：你能给这条线取个名字吗？

生：中间线。

师：为什么把它叫做中间线？说说你的理由好吗？

生：因为这条线在这个图形的.正中间，所以我把它叫做中间线。

师：还有谁想说？

生：对折线，因为这条线是我们对折后留下来的。

生：重合线，因为沿着这条线对折两边的图形就完全重合了。

师：小朋友们给这条 ……此处隐藏15068个字……形各有几条对称轴呢，请你折一折。（边说边点课件出示）

四、师生共结

师：孩子们真会观察生活，对称的物体真是无处不在，只要孩子们留心观察，我相信你们还会找到更多更美的对称。

教学内容：小学数学人教版第十一册121-123页《轴对称图形》

（1）素质教育目标：

使学生理解轴对称图形和对称轴的概念，能准确判断一个图形是不是轴对称图形；

能找出和画出轴对称图形的对称轴；

培养学生的观察、比较、抽象、概括及实际操作能力；

培养学生的团结协作精神。

（2）教学重点：

理解轴对称图形和对称轴的概念，作对称轴的方法。

（3）教学难点：

选择和确定对称轴的位置和条数。

（4）教学准备：

铅笔、直尺、剪刀、画有平面图形的方格纸、印有轴对称图形的卡片。

（5）教学方法：

直观式、尝试式（6）教学过程：

1、导入

猜图形

（这里有一张美丽的图片，不过这还只是它的一半，猜猜这是什么？）

出示蝴蝶图形的一半，后整体出示------依次有蜻蜓、树叶图等。

这些图形有什么特点？（对称）

今天我们就一起来认识这类有对称特点的图形。（板书课题）

2、新授

（1）学生操作--剪图形

（什么是轴对称图形呢？请你利用手中的纸，通过折、画、剪，看看能得到什么样的图形。）

学生以学习小组为单位动手操作。

作品展示的同时让学生说出：剪出的图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合。

（2）揭示轴对称图形和对称轴的意义。

以上图形，如沿着中间的直线对折，两侧的图形能够完全重合。

指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(显示对称轴)强调：对称轴是一条直线！

（3）练习反馈

你刚才剪的是什么图形？

以下图形中，哪些是轴对称图形？请指出对称轴的位置。

（课件出示）

（4）实践操作：在已学的平面图形中，哪些是轴对称图形，

学生以学习小组为单位进行讨论。（已备画好的图形）

汇报结果。重在突出对称轴的.位置和条数。

将轴对称图形贴在黑板上。

课件演示对称轴的条数和位置。

得出：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

（5）教学轴对称图形的基本性质

（轴对称图形沿着对称轴对折时，为什么左右两边完全相等？如果在对称轴两边有相应的两点，你还能发现什么？）

提示：用尺量一量。

学生动手量，分组讨论。

明确：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

3、巩固练习

（你们能用所学的知识解决遇到的问题吗？）

（1）画出下列轴对称图形的对称轴。（卡片）

独立完成，集体订正。

（2）找出下图中的轴对称图形。

课件出示一幅画，指明答。

你还能说说实际生活中见到的轴对称图形吗？

（3）下面的数字，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

0123456789

（4）动动脑，动动手

在钉字板上围出一个只有一条对称轴的四边形；一个只有两条对称轴的四边形。

指名上台演示。

4、课堂总结。

板书设计

课题：1。1～1。4复习（初二上数学）B版

课型：复习

学习目标（学习重点）：

1．了解轴对称与轴对称图形，会准确画出轴对称 图形，找出对称轴、对称点等．

2．能熟练应用轴对称的性质．

3．复习线段的垂直平分线，角平分线的性质及推论，并能加以灵活运用．

例题：

例1．（1）下列说法中，正确的个数是（ ）

①轴对 称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2）如图在一个规格为6 ×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球 A，B。若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（ ）

A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

例2．作图题（1）作 出图1中△ABC关于直线l的对称图形；

（2）如图2，∠BAC＝60°，点P在边AC上，试用带刻度的直尺和量角器，在∠BAC内部找一点O，使点O到A、P的.距离相等，且到∠BAC的两边的距离相等．

图1 图2

例3．已知：如图，△ABC中，△ABC的外角平分线AD，交BC的垂直平分线于D点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

（1）求证：BE=CF；

（2 ）若AB=15，AC=7，求AE的长．

课后续助：

1．点A和点B关于直线l对称 ，对直线l任意一点P，必有PA____PB

2．对称图形________有一条对称轴，________有两条对称轴，_____ ___有四条对 称轴，_______有无数条对称轴。（各填上一个图形即可） ．

3．到三角形的三个顶点的距离相等的点是___________的交点．到三角形的三边的距离相等的点是___________的交点．

4．如果△ A BC与△A/B/C/关于直线l对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么

∠C/ ＝___ _．

5。如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，连结OP，则OP是________________．依据是_______________ ________________．

6．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，

若AB＝10，△ABD的周长为23，求△ABC的周长．

7．如图，有一个三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形 ，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长．

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．

求证：BC＝AB＋AE．

9．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，

BD平分∠ABC，试说明：∠A+∠C=180°．