小学数学方程教案

小学数学方程教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？以下是小编整理的小学数学方程教案，希望对大家有所帮助。

设计说明

这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

1．关注学生的整体发展。

本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2．注重知识间的内在联系。

加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙导入，全面回顾

1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

2．课件出示学习要求。

(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

(3)你还有什么问题？

3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

4．回顾用方程解决问题的.关键和步骤。

(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？

①理解题意，找到等量关系式。

②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

③解方程。

④检验。

⑤写答语。

设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

⊙复习，分项整理

1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

学生独立解答后汇报解题步骤。

①画线段图理解题意。

②找出题中的等量关系式。

妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

③列式解答。

解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

6x－x＝100

5x＝100

x＝100÷5

x＝20

6x＝20×6＝120

答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

(2)找出题中的等量关系式。

①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

教学内容：

人教版第九册第102页练习二十五的习题。

教学目标：

1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

教学重点：

进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

教学难点：

能正确解简易方程。

教学过程：

一、复习温顾。

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

8×5＋3x=70

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○()

()=12.2

x=()○()

x=2.44

检验：把x=2.55代入原方程，

左边=5×（）－3.7=()

右边=（）

左边○右边

所以x=2.55是原方程的解。

8x－4×14=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=56÷8

x=（）

检验：把x=（）代入原方程，

左边=（）×（）－4×14=()

右边=0

左边○右边

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋5×7=77

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）

二、巩固练习。

1、可以把5x看作减数的是方程（）。

A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。()

②5x－3×6=22的解是x=9。()

③6x÷5=12的解是x=15。()

④12×5－3x=30的解是x=10。()

4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3 ……此处隐藏13836个字……

活动2 讨论如何解三元一次方程组

我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：

①

②

③

仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程：

4y＋y＋z＝12

4y＋2y＋5z＝22

即

得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了．（问题：同学们还有不同的消元法吗？比较一下哪种方法较好。）

总结：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

板书：

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

消元（代入、加减） 消元

三元变二元最佳方法：

①

②

③

1、有表达式的`用代入法；2、缺某元，消某元；3、相同未知数的系数相同或相反或整数倍的用加减消元法。例分析：p114习题1

二、主体探究，培养学生解决问题的能力．

例题分析：解三元一次方程组

①

②

③

分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．

解：②×3＋③，得

11x＋10z＝35 ④

①与④组成方程组

解这个方程组，得

把x＝5，z＝－2代入②得

因此三元一次方程组的解为

板书：（可略）解三元一次方程步骤、格式：1）、三元变二元（有的可直接变一元），利用代入消元法或加减消元法或其他简便的方法，把三元变二元的方程组；2）、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；3）、将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值；4）、把这三个数写在一起就是所求的三元一次方程组的解。

教学内容：

用字母表示数和简易方程

教学目的：

1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程：

一、用字母表示数

1．复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法

教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a4．5或a4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH)

教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：

例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。

(1)已知单价和数量．求总价的公式；

(2)已知总价和数量，求单价的公式：

(3)已知总价和单价。求数量的公式：

(4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?

教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。

教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?( + = .)

例2一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。

(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。

(2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。

教师指名回答。

(1)80十12a

(2)a＝15时，80十12a＝80十1215＝260

答：商店共有260千克桔子。

2．做教科书第98页做一做的题目。

第l题．教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对a的3倍与a的3倍 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。

第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：

二、简易方程

l，复习方程的`概念。

教师出示复习题：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：

18十25 = 43 5x+4x+8 = 35

43183 = 6 3x十5＝7 a十4

学生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。

教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是个等式.

教师：大家会不会解方程?起解答方程x一2＝8。学生解答后，指名回答方程的解(x＝10).

教师：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。

2．复习解简易方程。

例；解下列方程，并写出检验过程。

3X十5＝7 5X十4X十8=35

学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将5X十4X十8＝35的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用

到什么运算定律和运算关系。

教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

3，做教科书第99页上面的做一做的题目。

第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。

第2题．让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x＝150，方程的解都是X＝50

例4一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?

让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。

4．做教科书第99页下面的做一做的题目。

让学生独立完成。集体订正时．让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。

三、小结

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

四、作业

练习二十一的第14题。